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現代の計算機にも負けないマヤ文明のそろばん「ネポ」

Ábaco mesoamericano. Captura de pantalla de video de YouTube.

メソアメリカのアバカス(訳注:そろばんなどの計算器具のこと)。YouTubeで公開されている動画のスクリーンショット

ネポーワルツィンツィンは、マヤ文明を含む、古代メソアメリカ文明で使われていた計算機で、今いくつかの教育プログラムに復帰を果たしている。このプログラムでは、極めて直感的な方法で、まだ子供たちが幼いうちから算数を教えるためにこの強力なツールを利用している。

ネポーワルツィンツィンという名は、メソアメリカ文明で使われていたナワトル語の2つの単語、「計算」という意味の「ネポーワル」と、「尊い、もしくは適切な」という意味の「ツィンツィン」がくっついて生まれた。したがって、ネポーワルツィンツィンとは「適切な計算」という意味になる。

この古代の道具は魔法のようなものではなく、短く「ネポ」とも呼ばれている。ネポに紙やペンは必要ないが、代わりにビーズを使ってその正確な計算を行う。

マヤ文明の記数法は、現在使われている10進法とは違って、20を底にしていた。この20進法はゼロも含んでいる。

La notación en el sistema vigesimal es similar salvo que la base es 20. En este sistema se necesitan veinte cifras diferentes, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, y 19 que también se pueden representar como 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I y J.
[…]
Con el sistema numérico vigesimal, los mayas podían efectutar las operaciones matemáticas fundamentales por medio de tablas de sumar y de multiplicar y con la utilización de un ábaco constituido por una cuadrícula hecha con varillas, o dibujado directamente en el suelo, y se utilizaban piedrecillas o semillas para representar los números. Este ábaco recibía el nombre de Nepohualtzintzin.

20を底にしていること以外、20進法における表記法も大きな違いはない。20進法では20の異なる数字が必要で、0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 は、0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, Jというようにも表せる。
[略]
20進記数法を採用していたマヤ人は、加算と乗算の表、そしてアバカスを使って基本的な数学的演算を行うことができた。アバカスの格子は、棒状か、もしくは床に直接描かれ、そしてマヤ人は数字を表すために小石か種を使った。このアバカスがネポーワルツィンツィンとして知られていた。

さまざまな演算が可能なゆえ、ネポーワルツィンツィンは現代のコンピューターに匹敵すると言えるだろう。ネポーワルツィンツィンは91粒のビーズのセットで、列ごとに各7粒のビーズが、13列並んでいる。91は364の4分の1。364はおよそ一年間の日数。よって、ビーズの合計は一季を表している。91の2倍である182はトウモロコシの周期を表している。

El sistema matemático del nepohualtzintzin surgió de la necesidad de sobrevivencia de nuestros antepasados; quienes, para cultivar la tierra, tenían que contar los días, los fenómenos de la naturaleza y sus ciclos y observar, por ejemplo, que el Sol, aparece día a día por el Oriente recorre el cielo hasta ocultarse por el Poniente.

ネポーワルツィンツィンの数学的なシステムは、我々の祖先が生き残るための必要性から生み出された。なぜならマヤ人は、土地を耕すため、自然現象とそのサイクルの日数を数えなければならなかったからだ。また例えば、太陽が毎日東から昇り、空を渡り、その後西に沈むことも、観察しなければならなかった。

アメリカ大陸で最初0を発明したのがマヤ文明であったことは、特筆すべき事項だ。

Las matemáticas mayas han dejado una huella en el tiempo; antes que cualquier otra civilización, los mayas originaron un concepto revolucionario: el cero.
El cero es un símbolo comúnmente utilizado para representar la nada; sin embargo, el concepto maya del cero no implica una ausencia ni una negación; para los mayas, el cero posee un sentido de plenitud. Por ejemplo, al escribir la cifra 20, el cero, puesto en el primer nivel, únicamente indica que la veintena está completa.

マヤの数学は、歴史の中に1つの痕跡を残した。他のどの文明よりも先に、革命的な概念、0を発想したのだ。0は何もないことを表すために一般的に用いられるシンボルだ。しかしながら、マヤ文明においての0の概念は欠乏または否定を意味しない。マヤ人にとって、0は満たされている感覚なのである。例えば、20にあたる数字を書くとき、一番下に置かれる0は、20という数が完成していることをまさに示している。

今日、この古代のツールはとりわけ数学をより簡単に教えるために用いられている

Su uso habitual fomenta la habilidad numérica, mejora la capacidad de concentración, de razonamiento lógico, la memoria, la agilidad mental, el procesamiento de información de forma ordenada y la atención visual. Se podría considerar que el uso del nepo es una excelente forma de ejercitar el cerebro, manteniéndolo activo y ágil a cualquier edad. El NEPO es uno de los pocos aparatos que estimula el mayor número de sinapsis (contactos neuronales) entre ambos lóbulos cerebrales simultáneamente, además de promueve en el niño el desarrollo de la motricidad fina.

ネポを頻繁に使用すると、計算能力が高まる。また、集中力、論理的思考、記憶力、精神力、頭の回転の早さと視覚的関心の能力を向上させる。ネポの使用は、どんな年齢においても脳を活発で柔軟に保つ、優れた脳のトレーニング方法と言えるかもしれない。ネポは子供の手先の動きの発達を促進することに加えて、同時に脳葉間でより多くのシナプス(神経細胞の繫ぎ手)を刺激する数少ない道具の一つである。

このウェブサイトにネポーワルツィンツィンの使い方を教えるマニュアルが掲載されている。以下のビデオでは、エベラルド・ララ・ゴンザレス教授がネポを使った計算の仕方を教えている。

校正:Takako Nose